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El cuadrado perdido

El problema del cuadrado perdido es una paradoja muy conocida y utilizada en el inicio del estudio de la geometría, dentro del campo de las matemáticas.
La figura muestra un puzzle de cuatro piezas que aparentemente forman un triángulo de 13x5 unidades, pero, ¿qué ocurre si colocamos las piezas de forma diferente?
Pulsa el Play y mira cómo se pierde un cuadrado.

La clave de la paradoja está en el hecho de que ninguno de los triángulos tiene la misma área que sus piezas componentes. El área de cada pieza es:
·Pieza roja: 12 cuadrados.
·Pieza verde: 8 cuadrados.
·Pieza amarilla: 7 cuadrados.
·Pieza azul: 5 cuadrados.
Las cuatro figuras (amarilla, roja, azul y verde) ocupan un total de 32 cuadrados, pero el triángulo tiene 13 de base por 5 de altura, lo que supone un área de 32,5 cuadrados. ¿Cómo es posible? Lo puedes comprobar con el applet.

PULSA SOBRE LA IMAGEN INFERIOR PARA CARGAR EL APPLET


Enlace para proponer:



Autor: Ignacio Larrosa Cañestro


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